應永利集團官網邀請，6月5日下午，北京師范大學熊金鋼教授在理化樓404作了題為“Classification of extinction profiles for Sobolev critical fast diffusion equations”的學術報告，該報告為“理學之美”前沿論壇第553講。
熊金鋼教授從快速擴散方程的理論背景切入，回顧了該領域在1962年Sabinina建立弱解理論，1988年Chen-DiBenedetto團隊發現解的有限時間熄滅現象，以及Feireisl-Simondon（2000）對亞臨界情形的分類的重要里程碑。重點介紹了團隊近年來的突破性工作——針對Sobolev臨界情形（
），首次完整分類了解的熄滅行為：通過引入Yamabe流技術，將拋物問題轉化為幾何流，并建立邊界條件下的Lojasiewicz-Simon型梯度不等式，克服了無邊界條件的分析難題。最后他證明了解在熄滅時刻必屬在兩類之一，一類是強收斂到穩態解S，另一類是在有限個點爆破并弱收斂到零，表示這徹底解決了Berryman-Holland（1980）猜想，為奇點分析提供了普適框架，成果發表于《J. Eur. Math. Soc.》等頂級期刊。
報告結束后，熊金鋼教授與在場師生就Yamabe流的幾何解釋、氣泡參數穩定性、以及方法在Monge-Ampère方程奇點分析中的應用展開深入討論。大家表示該報告揭示了非線性擴散方程深層的幾何結構，為相關領域研究開辟了新視角。
熊金鋼，北京師范大學教授、博導。研究領域為非線性分析（變分法、橢圓與拋物型偏微分方程），解決Berryman和Holland 1980年提出的快速擴散方程正則性猜想；解決Monge-Ampère方程、Yamabe方程以及奇異調和映照中的若干奇點結構問題；開啟非局部Nirenberg問題等臨界非線性問題的研究。迄今在國際期刊《Amer. J. Math.》, 《J. Eur. Math. Soc.》, 《J. Reine Angew. Math.》，《Proc. London Math. Soc.》等發表論文近 40 篇，先后獲國家優秀青年科學基金和國家杰出青年科學基金資助。擔任《Science China Mathematics》青年編委，入選中國青年科技工作者協會。
