2015年5月22日,“理學之美”名師講壇第十講在我校建龍報告廳成功舉行。應永利集團3044am官方入口馬萬彪教授的邀請,國際著名數(shù)學家Avner Friedman教授來我校為師生帶來精彩學術報告——Free Boundary Problems in Mathematical Biology。報告會由永利集團3044am官方入口院長王榮明教授主持。
Avner Friedman是美國俄亥俄州立大學數(shù)學特聘教授、美國科學院院士、美國藝術與科學院院士。在偏微分方程、隨機偏微分方程、自由邊界問題、控制論和數(shù)學生物學等領域取得了杰出成就。曾任美國工業(yè)與應用數(shù)學學會主席,明尼蘇達大學工業(yè)數(shù)學與應用研究所所長,美國數(shù)學生命科學研究所所長,近20 個國際著名數(shù)學雜志編委。出版著作20余部,發(fā)表研究論文500余篇,其中絕大多數(shù)著作和論文被美國數(shù)學會數(shù)學評論網(wǎng)超高次數(shù)引用。
講座從“冰融化的Stefan問題”開始,冰在融化的過程中,水域里的溫度是滿足熱傳導方程的,但這個區(qū)域是不斷的變化的,由此引出了偏微分方程中的自由邊值問題。Friedman教授主要介紹了近期在生物學中提出的幾個具有自由邊界的偏微分方程模型。 首先介紹了腫瘤生長的偏微分方程模型,并討論了被視為轉移開始的球形腫瘤的對稱解破裂分叉以及對稱解的穩(wěn)定性問題。
接著,F(xiàn)riedman教授介紹了在美國每年影響700萬人的一個重大公共衛(wèi)生問題----傷口愈合過程中創(chuàng)面感染的慢性創(chuàng)面模型,并給出了有限時間范圍內解的存在唯一性。Friedman還提出了兩個公開問題:就此模型全局解的存在性以及創(chuàng)面邊界的性質。
Friedman教授還介紹了動脈粥樣硬化的數(shù)學模型。動脈粥樣硬化在美國每年可造成90萬人的死亡,世界范圍內也有1300萬人死于此種疾病。動脈粥樣硬化主要指噬斑在動脈中積聚,它可能引發(fā)心臟病或中風,而噬斑的形成與血液中的膽固醇濃度, LDL, HDL和甘油三酸酯有關。Friedman教授詳細介紹了各個因素之間的相互影響并構建了數(shù)學模型及相應的自由邊界條件。根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)確定了模型中的參數(shù),并進行了數(shù)值模擬,研究了此模型解的存在唯一性以及穩(wěn)定性。
最后,F(xiàn)riedman教授指出生物學中還有很多其它類型自由邊界模型,例如慢性支氣管炎模型、結節(jié)病模型、血管狹窄模型、腹主動脈瘤模型等等,這些都是公開問題,等待大家去挑戰(zhàn)。
報告結束后,F(xiàn)riedman教授與在座師生進行了互動交流,同學們都積極踴躍提問,F(xiàn)riedman教授一一講解,且不乏幽默,現(xiàn)場氣氛活躍、熱烈。相信本場名師講壇能切實地啟發(fā)和引領參會師生在今后的相關科研工作。
本次活動由永利集團3044am官方入口和化學與生物工程學院聯(lián)合承辦,科學研究與發(fā)展部協(xié)辦。
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