永利集團3044am官方入口和化生學院聯合舉辦的理學品牌學術活動“理學之美”名師講壇自開辦以來,先后邀請到了許多國內外著名學者、院士來我校做精彩的學術報告。2015年1月6日,應永利集團3044am官方入口鄭連存教授的邀請,國際著名計算數學專家、澳大利亞昆士蘭科技大學教授、博士生導師劉發旺來我校為師生帶來題為《分數階微分方程的建模、數值模擬及在科學與工程中的應用》的學術報告。
劉發旺在分數階偏微分方程理論及應用領域取得了國際公認的矚目成就,曾應邀在世界多所著名大學和機構,如布朗大學、密歇根大學、牛津大學和中國科學院等講學或報告,多次獲得昆士蘭科技大學數學類和工程類優秀論文獎,并于2012年在第五屆世界分數階微分方程及其應用大會上獲得該領域內最高獎項:Mittag-Leffler Award: FDA Achievement Award。劉發旺及其科研團隊系統的提出了分數階微分方程新的數值計算方法及穩定性和收斂性理論,并在諸如環境科學、生物醫學、復雜流體等重大工程領域內得到了高度的應用,其發表SCI論文200余篇,其中頂級計算數學期刊文章20余篇。本次報告,劉發旺就以分數階微分方程的建模以及計算應用為大背景做主題報告,報告會吸引了學校相關專業,如土環、冶金、材料等我校強勢學科背景的眾多師生前來交流學習。
報告伊始,劉發旺介紹了昆士蘭科技大學的地理位置及概況,美麗的環境和富饒的資源讓大家眼前為之一亮。“也正是這個特點,讓澳洲政府特別重視應用科學的發展”。“鐵礦的開發與冶煉”、“木制品的微波烘干技術”以及“澳洲海水入侵地下模式研究”等三大重點工程項目被教授一一的介紹開來。這三個項目是劉教授剛到昆士蘭科技大學,即與當地政府合作研究的,都是數學與實際工程應用相結合的完美典范。從理論建模,到數值計算,再到與實驗數據相配比,每個環節都能顯現著劉教授明確的科研思路和方法應用。特別是海水入侵地下的研究,傳統的整數階微分方程模型所得到的結果與實際測量結果差異很大,不能解釋海水逐漸入侵“拖尾”的現象。劉教授成功的將分數階微分方程模型應用到此研究中,并得到了與實際數據吻合甚好的數值結果,創造性的解決了實際問題,這開啟了劉教授日后系統的研究分數階微分方程相關理論與計算的科研道路。在場師生為劉教授這樣的科研歷程所感染。
接著,劉發旺以藥物在病人顱腔內的擴散為例,為大家詳細介紹了分數階微分方程在醫學這一重大領域內的應用。將核磁共振的顱腔圖片經過軟件處理,可讀出數學上用到的彌散張量,然后可得到其最大特征值,并根據值的大小界定該用哪一類分數階模型,然后是一系列緊致的數值計算模擬,最后得到了藥物在顱內擴散好壞的量化指標,供醫學人員做重要參考。
劉發旺教授的講座輕松愉悅,但大家清楚,在這個背后是需要研究者擁有多年扎實的理論研究以及處理實際問題的經驗。如果沒有劉發旺精湛的分數階微分方程的數值計算技巧,分數階方程在這些重要領域內的應用是不容易實現的。這些成功的科研案例清楚的告訴我們,應用數學所發揮的力量是十分巨大的,還有待于我們積極的發掘和探索。劉發旺教授告訴我們,分數階微分方程的起源有很強的物理背景,特別是反應擴散現象,其時間與空間的分數階方程恰能反映對流與擴散的連續性變化特征。這給予大家一個很好的啟發進行相關的理論研究。
報告最后,劉發旺教授著重談了青年科研者的培養以及國際科研團隊相互合作與協助的內容。結合昆士蘭科技大學的實際情況,劉教授熱情的向大家發出邀請,希望有意向的同學能夠來昆科大交流學習,并給予實質性的幫助。